Állandók variációja
Különösen a
differenciálegyenletek megoldásánál van fontos szerepe. Az a
határozatlan állandót tartalmazó f,(x,a)függvényből
megnyerhető bármely F(x) ha a helyébe többé nem állandó
számértéket, hanem egy alkalmasan választott f(x)
függvényt helyettesítünk. Minden ily helyettesítés az a
variációja. Legyen p.y" = Py + Q megoldandó (hol P és Q az x adott függvényei),
akkor előbb meghatározzuk az y" = Py redukált egyenletnek y = ay(x)
megoldását [y = eòPdx],
azután a határozatlan állandó helyébe f = òQy-1dx teendő, hogy az adott lineáris
differenciál-egyenlet általános megoldását nyerjük.
Forrás: Pallas Nagylexikon
Maradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is
|