Kisszótár


Magyar Magyar Angol Angol
átmérő diameter

Magyar Magyar Német Német
átmérő Durchmesser...

Címszavak véletlenül



Címszó:
Tartalom:

Átmérő

(diameter) a kúpszeletek esetében oly egyenes, mely a kúpszelet minden egy bizonyos iránnyal párhuzamos, húrjának felező pontját tartalmazza. Az Á. maga a húrirányhoz konjugált. Az ellipszis és hiperbola esetében az Á.-k mind a középponton mennek keresztül mig a parabola összes Á.-i egymással párhuzamosak. Az ellipszist és a kört) összes Á.-i a végesben metszik, a parabolát minden Á.-je egy a végesben fekvő és egy és ugyanazon a végtelenben fekvő pontban metszi, holott a hiperbolát Á.-inak egy része metszi, egy része pedig nem és kettő, mely határt képez az előbbiekét az utobbiak közt, a hiperbola két aszimptotája, azt a végtelenben érinti. Az Á.-knek a kúpszelettel való metszéspontjaiban az érintők párhuzamosak a húriránnyal, melyhez az átmérő konjugált. Ha valamely Á. a kúpszeletet két a végesben fekvő pontban metszi, e két metszéspont által meghatározott köz az Á. hossza. A kör összes Á.-nek hossza egyenlő. Másodrendü felületek eseteben Á.-sík oly sík, mely a másodrendü felület minden egy bizonyos iránnyal párhuzamos húrjának felezőpontját tartalmazza. Itt is az Á. sík az illető húrirányhoz konjugált. Bármely két Á.-sík közös egyenese a másodrendü felület egy Á.-je. Az Á. hossza ama köz, melyet az Á.-nek a másodrendü felülettel való metszéspontjai meghatároznak. A gömb összes Á.-inek hossza egyenlő. Newton szerint az Á. fogalma oly módon általánosítható, hogy magasabb rendü sík görbéknél is lehessen szó Á.-kről. Ha ugyanis több, egy egyenesben megadott, pont középtávolságának centruma ama pont, melyre nézve az adott pontoktól való távolságok algebrai összege 0, akkor valamely algebrai görbének párhuzamos egyenesekkel való metszéspontjaira nézve a középtávolságok centrumai egy és ugyanazon egyenesben fekszenek, mely az algebrai-görbének a párhuzamos egyenesek irányához konjugált Á.-je. Hasonló módon jutunk magasabbrendü felületek átmérő sikjaihoz. Még továbbmenő általánosítások, magasabbrendü görbék Á.-görbéire és magasabbrendü felületek átmérő felületeire vezetnek. A gömb látszólagos Á.- jének mértéke ama szög, melyet vm. a gömb középpontján és a szemlélő szemén keresztülmenő síkban, a gömbnek a szemlélő szemén keresztül fektetett két érintője képez.

Forrás: Pallas Nagylexikon



Maradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is