Binom

(kéttagu), Két szám összege v. különbsége. Az a+b binom közönséges egész kitevőjü hatványainak képezésére vonatkozó egyenlet binomiális képletnek neveztetik, a benne szereplő együtthatók a binomiális együtthatók. Ezek a nevezetes egyenletnek tesznek eleget, melynek alapján bármely hatvány együtthatói a megelőző hatványéiból pusztán összeadással adódnak. Ezen alapszik a Pascal-féle háromszög. E háromszög csucsa az (a+b)=1 egyenlet jobb oldala. Alatta következnek az első, második, harmadik stb. hatvány együtthatói. Igy p.:

(a+b)°=a²+2ab+b²

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³.

A binomiális együttható fogalma a képlet szerint kiterjeszthető n-nek tetszőleges értékeire, csak k tartozik közönséges egész szám maradni. A binomiális együtthatók ezen általánosítása szerepel a Newton-tól származó binomiális sorban, mely 1+x tetszőleges hatványainak előállítására tanít, ha x abszolut értéke kisebb mint 1.

Forrás: Pallas Nagylexikon