binomiális együtthatók
matematika
A következő táblázat számai, amelyek megadják egy halmaz részhalmazainak a számát.
A halmaz A részhalmazok elemeinek száma.
Így pl. a 4 elemű halmazból 6 párt lehet kiválasztani, elemeit hatféleképpen lehet párosítani. A táblázatot akármeddig lehet
folytatni, minden következő sort az előzőből kapunk a szomszédos számok összeadásával. A táblázatot a nagy francia
matematikusról, Blaise Pascal-ról Pascal-háromszögnek is nevezik. Számait azért nevezik binomiális együtthatóknak, mert az 1+x kéttagú
kifejezés (idegen szóval: binom) hatványainak polinom alakjában ezek az együtthatók szerepelnek:
(1+x)0=1
(1+x)1=1+x
(1+x)2=1+2x+x2
(1+x)3=1+3x+3x2+x3
(1+x)4=1+4x+6x2+4x3+x4
Azt a binomiális együtthatót, amely az n elemű halmaz k elemű részhalmazainak számával egyenlő, így jelölik:
(nk). kimondva: n alatt k. Ez (1 +x)n
polinom alakjában a k-adfokú tag együtthatója. Ezzel a jelöléssel a Pascal-háromszög számai:
a binomiális tételben szereplő együtthatók
Szerkesztette: Lapoda Multimédia
Kapcsolódás
Maradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is
|