Kisszótár


Magyar Magyar Angol Angol
binomiális ... ----

Magyar Magyar Német Német
binomiális ... ----

Címszavak véletlenül



Címszó:
Tartalom:

binomiális együtthatók

matematika

A következő táblázat számai, amelyek megadják egy halmaz részhalmazainak a számát.
A halmaz A részhalmazok elemeinek száma. Így pl. a 4 elemű halmazból 6 párt lehet kiválasztani, elemeit hatféleképpen lehet párosítani. A táblázatot akármeddig lehet folytatni, minden következő sort az előzőből kapunk a szomszédos számok összeadásával. A táblázatot a nagy francia matematikusról, Blaise Pascal-ról Pascal-háromszögnek is nevezik. Számait azért nevezik binomiális együtthatóknak, mert az 1+x kéttagú kifejezés (idegen szóval: binom) hatványainak polinom alakjában ezek az együtthatók szerepelnek:
(1+x)0=1
(1+x)1=1+x
(1+x)2=1+2x+x2
(1+x)3=1+3x+3x2+x3
(1+x)4=1+4x+6x2+4x3+x4 Azt a binomiális együtthatót, amely az n elemű halmaz k elemű részhalmazainak számával egyenlő, így jelölik: (nk). kimondva: n alatt k. Ez (1 +x)n
polinom alakjában a k-adfokú tag együtthatója. Ezzel a jelöléssel a Pascal-háromszög számai:


a binomiális tételben szereplő együtthatók

Szerkesztette: Lapoda Multimédia

Kapcsolódás



Maradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is