Brianchon-féle tétel

Ez Brianchon franc. tüzértiszt a polárreciprocitás segítségével vezette le a Pascal-féle tételből (l. o.) és először közölte a Journal de l"École polytechnique 1806. XIII. füz. megjelent Sur les Surfaces courbes de second degré cimü értekezésében a 39-ik lapon. A letel ez: Minden vm. kúpszeletnek körülirt hatoldalban a három diagonális, mely a szemben fekvő csúcspontpárokat összeköti, egy és ugyanazon B ponton megy keresztül. A tétel megfordítása is igaz, t. i.: « Ha valamely hatoldalban a szemben fekvő csúcspontpárokat összekötő három egyenes egy és ugyanazon B ponton megy keresztül, akkor a hatoldal oldalai egy és ugyanazon kúpszeletnek hat érintője.» Minden hatoldalt, melynek e tulajdonsága van Brianchon-féle hatoldalnak nevezünk, a megfelelő B pont a Brianchon-féle hatoldal Brianchonpontja. Valamely kúpszeletnek hat tetszésszerü érintőjéből az oldalak sorrendjének különböző megállapításával, 60 egymástól különböző Brianchonféle hatoldal képezhető. A teljes konfiguráció a dualitás elve szerint a Pascal-féle tétel teljes konfigurációjából egyszerüen átfordítható.

Forrás: Pallas Nagylexikon