Burkoló
Ha vm. görbe vonal v. felület bármily módon függ egy változó
parametertől, ugyhogy a különböző parame- terértékek végtelen sorozatának a
görbe vonalak, ill. felületek végtelen sorozata felel meg, akkor e sorozat
minden egyes eleme - görbe vonal, ill. felület - általában egy bizonyos görbe
vonalat, ill felületet érint, mely ama sorozat - a burkolt rendszer -
burkolójának neveztetik. Legyen a görbe vonalak rendszerének egyenlete f(x, y,
c)=o a felületeké F(x, y, z, c) =o., akkor a burkoló egyenletét általában, az
első esetben az f = o és df/dc = o, a második esetben az
F = o és dF/dc = o egyenletekből, a c parameter
kiküszöbölése által nyerjük. Az F= o és dF/dc = o
egyenletek meghatározta térgörbét a burkoló felület karakterisztikájának
nevezzük. Az f = o, ill. F= o egyenletekben egy parameter helyett n különböző,
de n-1 reláció által összekapcsolt parameter is fordulhat elő. Ekkor n-1
parameter kifejezhető mint az n-edik függvénye és igy ez az eset az előbbitől
lényegesen nem különbözik. A burkoló egyenlete szinguláris megoldása ama
differenciálegyenletnek amelynek általános megoldása a burkolt rendszer
egyenlete. L. Differenciálegyenlet.
Forrás: Pallas Nagylexikon
Maradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is
|