Determinációs együttható

Egy intervallumváltozó (intervallumskála) egy másik intervallum-változóval való függvénykapcsolatának erősségére jellemző statisztikai mérték. Statisztikai vizsgálatok során, számításaink eredményeként feltételezhetjük, hogy a változók egymással valamilyen függvénykapcsolatban állnak (regresszióanalízis), azaz az Y változó az X változónak valamilyen függvényeként írható fel. Az x i mért értékeknek regressziós függvénybe történő behelyettesítésével regressziós becsléseket kapunk a mérhető y i értékekre, amelyek valamilyen mértékben, véletlenszerűen eltérnek a ténylegesen mért értékektől. A regressziós becslés "jósága" azzal jellemezhető, hogy a mért y i értékek varianciájából mekkora részt (hány százalékot) magyaráz meg a regressziós becslések varianciája, azaz a regressziós becslés milyen mértékben mutatja meg az Y változó viselkedését. Az ezt mutató szám a determinációs együttható. Értéke 0 és 1 közötti. Ha kicsi, akkor a regressziós becslés nem nagyon magyarázza meg az Y változó viselkedését, míg ha 1-hez közeli, akkor a regresszió jónak minősíthető. Lineáris regresszió esetén, tehát ha a változók között lineáris függvénykapcsolatot feltételezünk, a determinációs együttható megegyezik a Pearson-féle korrelációs együttható négyzetével.

Nahalka István

Szerkesztette: Lapoda Multimédia