Diofantoszi egyenlet
matematika
Olyan egész együtthatós algebrai egyenlet, amelynek egész számú megoldásait keressük. Legegyszerűbb az elsőfokú,
kétismeretlenes Diofantoszi egyenlet, melyet a következő alakban szokás felírni: ax+by = c. Ennek az egyenletnek akkor és csakis akkor
van egész számokból álló megoldása, ha az ismeretlenek együtthatóinak legnagyobb közös osztója egyben a jobboldalra
írt állandónak is osztója. (Ez a megállapítás általánosan is igaz minden Diofantoszi egyenletre.) Az elsőfokú Diofantoszi egyenlet megoldására ismeretesek
különböző eljárások, de a magasabb fokúakra alig ismerünk általános megoldási módszereket. A fentebbi tulajdonságuk
alapján a Diofantoszi egyenletet fel lehet használni legnagyobb közös osztó megállapítására is.
Szerkesztette: Lapoda Multimédia
Kapcsolódás
Maradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is
|