Duálitás

a projektiv geometria egyik fontos elve. A geometria e része az idomoknak ama tulajdonságaival (projektiv tulajdonságok) foglalkozik, melyek nem változnak meg, ha a tért v. csak a sikot akként képezzük le (kollineár-leképzés, kollineació), hogy minden egyes pontnak egy-egy pont felel meg, még pedig az egy sikban levő pontoknak megint egy síkban levő pontok, illetőleg az egy egyenesen levő pontoknak egy egyenesen levő pontok. Ily tulajdonság p. egy pontsor 4 elemének kettős viszonya. Nem projektiv tulajdonság két egyenes merőleges volta, mert kollineár-leképezésnél merőleges egyenesekből általában nem nyerünk megint merőlegeseket. A D. vagy reciprocitás elve most már abban áll, hogy a projektiv geometria minden egyes tételéhez tartozik egy oly másik (vele duális) tétel, mely belőle ez által keletkezik, hogy a benne szereplő fogalmak mindegyikét egy bizonyos másik (vele duális) fogalommal helyettesítjük.

Duális tételek p. a sikmértanban a Pascal-féle és a Brianchon féle tételek.

Forrás: Pallas Nagylexikon