egybevágóság

Alak és méret egyezése. Síkidomok egybevágósága szemléletesen azt jelenti, hogy fedésbe lehet hozni őket. Például papírból kivágva össze lehet illeszteni őket úgy, hogy pontról pontra mindenütt illeszkedjenek. Ekkor az egyik síkidom minden pontjának (A, B, C, ...) úgy felel meg a másik idom egy-egy pontja (A", B", C" mindig az, amelyikhez illeszkedik), hogy két pont távolsága (pl. AB) mindig ugyanakkora, mint a másik idom megfelelő pontjainak a távolsága (pl. A"B"). Az egybevágóságot evvel a tulajdonságával definiálni is lehet két akármilyen síkbeli v. térbeli alakzatoi akkor mondunk egybevágónak, ha pontjaik között ilyen megfelelést lehet létesíteni. Egyszerű esetekben sokkal kevesebbet is elég tudni az alakzatokról ahhoz, hogy kimondhassuk egybevágóságukat. Pl. két kör egybevágó, ha ugyanakkora a sugaruk, a gömbök szintén, a négyzetek és a kockák is, ha az oldaluk, ill. az élük egyenlő hosszú. Ha egy háromszög oldalai: a, b, c, a szögei pedig a, ß, y, akkor egy másik háromszög biztosan egybevágó vele, ha van három ugyanekkora oldala és ugyanekkora szöge, vagyis: a = a", b=b",c=c", a=á,ß=ß",y=y".Ennél kevesebb egyezés is elég: a hat közül három, ha nem is akármelyik három adat egyezése már biztosítja az egybevágóságot. Három oldal egyezése mindig elég, ekkor a szögek is egyenlők. Három szög egyezése nem elég: ha a=a" és ß = ß", akkor y és y" nem is lehetnek különbözőek, de a két háromszögnek csak az alakjáról tudjuk, hogy egyezik, a méretük lehet más és más. Két szög és egy oldal egyezése elég, ha az oldalhoz képest a szögek ugyanúgy helyezkednek el a háromszögekben. Két oldal és egy szög egyezése csak akkor elég, ha a két oldal mindkét háromszögben közrezárja a szöget, v. a szög a nagyobbik oldallal van szemközt.

Szerkesztette: Lapoda Multimédia

Kapcsolódás

• pont
• definiál
• alakzat
• kör
• sugár
• gömb
• négyzet
• kocka
• oldal
• él
• háromszög
• szög