érintő

Egy e egyenesről akkor mondjuk, hogy g görbének P pontban érintője, ha P közös pontja e-nek és g-nek és - szemléletes fogalmazásban - irányuk ott megegyezik. Ez pontosabban azt jelenti, hogy ha Q a görbének egy másik pontja, akkor a g-hez P-ben húzott érintő a P ponton átmenő PQ szelők határhelyzete, ha ugyan létezik ilyen határhelyzet. Az ábrán látható görbének A és B pontjában van érintője, C és D pontjában nincs. A B-beli érintő metszi a görbét ("átmegy a másik oldalára"). Az érintőtől nem kívánjuk meg, hogy a görbe egyik oldalán maradjon. Ez nem szükséges, és nem is elég ahhoz, hogy egy egyenes egy görbének egy pontjában érintője legyen. A D ponton át pl. számtalan sok olyan egyenest húzhatunk, amely a görbének egyik oldalán van, de egyík sem érintője a görbének a D pontban. Ha a D ponthoz csak az egyik v. csak a másik irányban közeledünk a görbe pontjai mentén egy E, ill. F ponttal. akkor a DE, ill. DF szelőknek van ugyan egy-egy határhelyzetük, de két különböző egyeneshez jutunk. Az egyik átmetszi a görbét, a másik nem. Ezek egyikét sem nevezhetjük azonban a görbéhez D pontban húzott érintőnek, mert egyik sem határhelyzete az összes D-n átmenő szelőnek.

Szerkesztette: Lapoda Multimédia

Kapcsolódás

• egyenes
• görbe
• pont
• szelő
• oldal