Kisszótár


Magyar Magyar Angol Angol
Görbevonal... ----

Magyar Magyar Német Német
Görbevonal... ----

Címszavak véletlenül



Címszó:
Tartalom:

Görbevonal

Ha egy pont folytonosan mozog s közben mozgásának irányát folyvást változtatja, akkor G.-at v. röviden mondva Görbét ir le. Ha a G. pontjai mindannyian egy sikban vannak, akkor a G. sikgörbe, ellenkező esetben térgörbének, kettősgörbületü görbének v. csavarodott görbének nevezik. A görbe két pontján át fektetett egyenes a G. szelője. A szelőnek határhelyzete, ha ama két pont mindinkább közeledik a G.-nak egy bizonyos P pontjához, a P pontban vont érintő. A P pontban vont érintőn és a G. valamint Q pontján át fektetett sik határhelyzete, ha Q minden határon tul a P-hez közeledik, a G.-nak oszkuláló v. simuló sikja a P pontban.

Analitikailag a sikgörbét egy f(x, y) = 0 egyenlet által, a térgörbét pedig két F(x, y, z) = 0, G(x, y, z) = 0 egyenlet által szoktuk jellemezni. ha a G. algebrai egyenletek által definiálható, akkor algebrai görbének neveztetik, ellenkező esetben transzcendens G.-nak Az algebrai sikgörbe rendjét megadja a G.-nak a sik egy tetszőleges egyenesével való metszéspontjainak száma (ha az esetleges képzetes pontokat is számítjuk és az esetlegesen összeeső metszéspontoknál a multiplicitást is tekintetbe vesszük). Az algebrai sikgörbe osztályát megadja a G.-hoz a sik egy tetszőleges pontjából huzható érintők száma. A térgörbék elmélete szorosan összefügg a developpábilis felületek (l. Felület) elméletével. Ugyanis minden térgörbe érintői egy developpábilis felület alkotói s a G. simuló sikja e felület érintő sikjai. Egy algebrai térgörbe pontjai, érintői és simuló sikjai által képezett rendszernek rendjét megadja a G.-nak a tér egy tetszőleges sikjával való metszéspontjainak száma. Az osztályt megadja a tér egy tetszőleges pontján átmenő simuló sikok száma. A tér egy tetszőleges egyenesén átmenő érintők számát pedig rangnak nevezik.

Forrás: Pallas Nagylexikon



Maradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is