Kisszótár


Magyar Magyar Angol Angol
hasonlóság analogy
hasonlóság conformity
hasonlóság corresponde...
hasonlóság kindred
hasonlóság likeness
hasonlóság parallel
hasonlóság parallelism...
hasonlóság resemblance...
hasonlóság semblance
hasonlóság similarity
hasonlóság ... analogously...

Magyar Magyar Német Német
Hasonlóság... ----

Címszavak véletlenül



Címszó:
Tartalom:

Hasonlóság

Két geometriai alakzat egymáshoz hasonló, ha pontjaik közt oly megfelelkezés áll fenn, hogy az egyik alakzat két tetszőleges pontjának egymástól való távolsága s a másik alakzat megfelelő pontjainak egymástól való távolsága között levő arány állandó. Ha az egyik alakzat A, B, C... pontjainak a másikban A", B", C"... felel meg, ugy

                A B: A" B" = A C: A" C" = B C: B" C" = ...

Az egyik alakzat oly pontjainak, melyek egy egyenesen vannak, a másik alakzatban szintén egy egyenesen levő pontok felelnek meg, más szóval az egyik alakzat bármely egyenes vonalának a másik alakzaton megint egyenes vonal felel meg. Továbbá az egyik alakzat bármelyik két egyenesének hajlásszöge egyenlő a másik alakzat megfelelő egyeneseinek hajlásszögével. Térbeli alakzatoknál az egyik alakzat bármely sikjának a másik alakzatban megint sik felel meg, két siknak pedig ugyanolyan hajlásszögü két sik. A H. jele fekvő fordított S a latin similistől.

Két hasonló alakzat mindig ugy helyezhető el, hogy a megfelelő pontokat összekötő AA", BB", CC"... egyenesek egy S pontban - a hasonlósági pontban (centrum) - találkoznak.

Ha két hasonló alakzat igy van elhelyezve, akkor hasonlóknak és hasonló v. perspektiv helyzetüeknek mondjuk, ritkábban egy szóval homotetikusoknak. Ha ily alakzatokban két megfelelő pont, A és A", az S-nek ugyanazon oldalán van, akkor S a két alakzatnak (ábránkban I. és II-nek) külső hasonlósági pontja; ha ellenben S az A és A" közé esik, akkor S (ábránkban I és III-ra nézve) belső hasonlósági pont. Ha egy sikban levő két hasonló idom anélkül, hogy valamelyik a sikból kiemeltetnék, vagy pedig két térbeli hasonló alakzat egyáltalában oly hasonló helyzetbe hozható, melyben a megfelelő pontok S ugyanazon oldalán vannak, akkor a két alakzatot hasonlónak és egyenlő értelmünek mondjuk. Egyébiránt H. alatt a szó szorosabb értelmében mindig ezt értjük.

Egy sikban levő két kör pontjai közt kétféleképen lehet oly megfelelkezést megállapítani, hogy azok ne csak hasonlók, hanem egyszersmind hasonló helyzetüek is legyenek. Az egyik megfelelkezéshez külső, a másikhoz belső hasonlósági pont tartozik. Három körhöz hat hasonlósági pont tartozik: K2 és K2-nek, K2 és K3-nak, végre K3 és K1-nek külső, meg ugyanazoknak belső hasonlósági pontjai. A három külső hasonlósági pont egy egyenesen van, a külső hasonlósági tengelyen. Két körnek külső hasonlósági pontja s e köröknek külön-külön a harmadikkal való belső hasonlósági pontjai szintén egy egyenesen vannak, az egyik belső hasonlósági tengelyen. A három körhöz tehát egy külső és három belső hasonlósági tengely tartozik.

Forrás: Pallas Nagylexikon



Maradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is