Kisszótár


Magyar Magyar Angol Angol
határérték extreme
határérték limit
határérték limit value...
határérték limiting va...
határérték threshold l...
határértéke... end values

Magyar Magyar Német Német
határérték... ----

Címszavak véletlenül



Címszó:
Tartalom:

határérték

egy a1, az2,..., an... szárnsorozat határértékén olyan c számot értünk (nem minden sorozatnak van, de ha van, akkor csak egy, amelynek akármilyen szűk környezetében is benne van a sorozatnak majdnem minden tagja. "Majdnem minden tagja" - ez pontosabban azt jelenti: véges számú kivétellel minden tagja v. másképpen: egy bizonyos n-től kezdve már minden kis pozitív számot adunk is meg, a tagoknak c-től való eltérése (Ian-cI) még ennél is kisebb lesz (és marad is).
PI. az 1/2, 2/3, 3/4, 4/5,... n/(n+1),... sorozat határértéke 1, mert akármilyen kis pozitív számot adunk is meg (pl. 0,1 v. 0,001 ), van olyan n (ezekhez pl. n=10, ill. n=1000), hogy az n-edik után már minden tag (sőt már az n-edik tag is, amit nem is kötöttünk ki) a megadott szárnnál kevesebbel tér el 1 -től. Azt is, hogy egy sorozat határértéke a, úgy is mondhatjuk a sorozat a-hoz tart.


egy f egyváltozós valós függvényről akkor mondjuk, hogy értelmezési tartományának egy a torlódási pontjában A a határértéke, ha az f(x) függvényérték A-nak bármilyen szűk környezetében benne van, feltéve, hogy x benne van a-nak egy elég szűk környezetében. Ez azt jelenti, hogy ha valaki megmondja, miIyen közel legyen f(x) az A-hoz, akkor tudunk mondani olyan számot, hogy ha x annál közelebb van a-hoz, akkor az f(x)-re tett kikötés is teljesül. Ez pontosan akkor igaz. ha az f függvény értelmezési tartományából vett bármely ahoz tartó a1, a2, a3, ..., an, ... számsorozat tagjain vett függvényértékek f(a1), f(a2), f(a3), ..., f(an/SUB>), ... sorozata A-hoz tart.

Szerkesztette: Lapoda Multimédia

Kapcsolódás



Maradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is