Határozatlan egyenlet

Tágabb értelemben minden oly egyenlet, mely több mint egy ismeretlent tartalmaz, mert egynek kivételével az ismeretlenek értékei szabadon választhatók. Hasonló értelemben határozatlan egy m egymástól független egyenletből álló egyenletrendszer, ha több mint m ismeretlent tartalmaz. A szorosabb értelemben vett H.-ek vagy diophantosi egyenletek elmélete azonban az ily egyenleteknek és egyenletrendszereknek nem összes megoldásait keresi, hanem csak azokat, melyek bizonyos megszabott számtani tulajdonságokkal birnak. Rendszerint e mellékfeltétel abban áll, hogy csak az oly megoldásokat keressük, melyeknél valamennyi ismeretlennek egész számu értéke van. Azért a H.-ek elmélete csak oly egyenletekre szorítkozik, melyekben az együtthatók egész számok.

Forrás: Pallas Nagylexikon