Hatszög
(hexagramm) alatt közönségesen egy 6 egyenes vonaldarab
által határolt sikrészt értünk. De ujabban a geometriában igy neveznek minden
hatba szegett (azaz 6 egyenes darabból álló) önmagába visszatérő törött
vonalat, akkor is, ha nem zár körül egy sikrészt, hanem ugy van összefonva,
hogy önmagát metszi vagy ha alkatrészei egyáltalában nincsenek is egy sikban.
Az utóbbi esetben a H.et térbeli v. torz H.-nek mondjuk. A törött vonal 6
egyenes darabja a H.-nek 6 oldala, az a 6 pont pedig, melyekben a vonal meg van
törve, a 6 szögpont vagy csúcs. Ha mindegyik oldalt ugy az egyik mint a másik
értelemben minden határon tul meghosszabbítjuk, azt az alakzatot nyerjük,
melyet a projektiv geometriában egyszerü H.-nek nevezünk. A sikbeli egyszerü
H.-et egyszerü hatoldalnak is hivjuk. A teljes sik-H. egy sik 6 pontjából s a
kettőn-kettőn át fektethető összes egyenesekből áll. Ezen alakzatnak tehát 6
szögpontja és 6,5/2 = 15 oldala van.
A teljes sikhatoldal ellenben 6 egyenesből s ezeknek összes
metszőpontjaiból áll. A térben a teljes hatszög 6 pontból, a kettőn-kettőn át
fektetett összes egyenesekből s a hármon-hármon át fektetett összes sikokból
áll. Viszont a teljes hátlap 6 sikból s azoknak összes metszővonalaiból s
metszőpontjaiból áll. L. még Pascal-féle tétel és Brianchon-féle tétel.
Forrás: Pallas Nagylexikon
Maradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is
|