Közös többes

Hogyha a, b, c ... t egész számok, akkor minden egész számot, mely az összeseknek többese, a számok K.-ének nevezzük. A K.-ek felkeresésénél épp ugy mint a közös osztók meghatározásánál a feladat általánosságának megszorítása nélkül feltételezhetjük, hogy a számok, melyeknek K.-ei előállítandók, mind pozitivok, valamint a K.-ek közt is csak a pozitivoknak felkeresésére szorítkozhatunk.

Épp ugy mint több szám közös osztói közt a legkiválóbb a legnagyobb (l. Közös osztó), amely az összes többi közös osztó által osztható, a K.-ek közt a legkisebb az, mely bennünket első sorban érdekel, mert ennek minden többese az adott számoknak K.-e és viszont az adott számok minden más K.-e ennek többese. Két szám, a és b esetében e legkisebb K. lesz [ÁBRA], hol D az a és b legnagyobb közös osztóját jelenti, Hogyha három szám, a, b, c legkisebb K.-ét kell keresnünk, először keressük a és b legkisebb K.-ét, ezután pedig meghatározzuk e legkisebb K. és c legkisebb K.-e. Egészen hasonló módon járunk el akárhány adott szám esetén is. Két vagy több racionális egész függvény legkisebb K.-ét ugyanazzal a módszerrel határozhatjuk meg, mint az egész számok legkisebb K.-ét.

Forrás: Pallas Nagylexikon