Oszkuláció

(lat.). Legyen K és K₁ két geometriai alak (vonal v. felület), amelyekben a P pont közös. Hogy ha a K₁ alak minden a P pont szomszédságában fekvő Q₁ pontjának megfelelőleg a K alakzat oly Q pontját tudjuk megjelölni, hogy midőn Q₁ minden határon tul közel jut P-hez, a QQ₁ távolság n + 1-ső rendü végtelen kicsinnyé válik, azt mondjuk, hogy a K és K₁ alakok a P pontban érintik egymást és hogy ez az érintés n-ed rendü. Hogy a két alak között valamely pontban n-ed rendü érintkezés jöhessen létre, azoknak bizonyos feltételeket kell kielégíteniök. Ha a K és K₁ alakokat az analitikai geometria módszere szerint egyenletek segítségével jellemezzük, e feltételeket is egyenletek alakjában nyerhetjük, amelyeket amaz egyenletekből levezethetünk. Ha már mostan a K alakot megadott koefficienseket tartalmazó egyenlet v. esetleg egyenletek jellemzik, mig a K₁ alak egyenletében v. esetleges egyenleteiben bizonyos paraméterek fordulnak elő, amelyeknek száma megegyezi ama feltételek számával, amelyeknek ki kell elégíttetniük, hogyha K és K₁ érintése valamely pontban n-ed rendü, akkor azokat a paramétereket ugy határozhatjuk meg, hogy a K₁ alatt a K alakot bizonyos meghatározott P pontban érintse és hogy ez az érintés n-ed rendü legyen. Az ilyen módon meghatározott K₁ alakról azt mondjuk, hogy a K alakot a P pontban oszkulálja. Ilyen értelemben minden görbe bármely pontjának megfelelőleg meghatározhatunk oly kört, amelynek érintése a görbével ama pontban 2-od rendü; e kör a görbe ama pontjához tartozó oszkuláló kör. A térgörbék minden pontjához tartozik egy oszkuláló sík (simuló sík) és egy oszkuláló gömb; az elsőnek érintése a görbével az illető pontban másodrendü, a másodiké pedig harmadrendü.

Forrás: Pallas Nagylexikon