A szó legszorosabb értelmében vett számok a számlálás
folyamata által keletkező közönséges egész számok vagy más néven pozitiv egész
számok: 1, 2, 3, 4, 5, ... A matematika e legegyszerübb számokból kiindulva
újabb gonyodalmasabb számnemek bevezetésével a számfogalom körét fokozatosan
kibővíti. Az egyes új számnemek bevezetése rendesen azért történik, hogy
műveletek, melyek az odáig bevezetett számok körében csak kivételesen oldhatók
meg, mindig elvégezhetőkké legyenek. P. a kivonás a közönséges egész számok
körében csak akkor végezhető el, ha nagyobb számból kisebbet vonunk ki. Hogy
bármely egész számból bármelyiket kivonhassuk, újabb számokat kell bevezetni: a
zérust és a negativ egész számokat. A zérus két egyenlő szám különbsége. A -k
negativ szám pedig egy tetszőleges n kisebbítendőnek s a nálánál k-val nagyobb
n+k kivonandónak különbsége. A pozitiv és negativ egész számok meg a zérus
együtt a racionális egész számok összességét alkotják. Ezek körében a kivonás
már mindig elvégezhető, az osztás azonban csak kivételesen. Hogy bármely egész
számot bármely (a zérustól különböző) egész számmal eloszthassunk, a törtek bevezetése
szükséges. Két egész szám hányadosa, ha csak nem maga is racionális egész szám,
pozitiv vagy negativ tört, a szerint, hogy az adott számok egyenlő vagy
ellenkező előjelüek. A racionális egész számokat és a törteket közös néven
racionális számoknak mondjuk. Ezek körében már mind a négy alapművelet
mindenkor elvégezhető. Még ebben a számkörben sem végezhető el mindig, p. a
gyökvonás, tehát ismét újabb számnemek bevezetésére indít: az irracionális
számok (l. o.) és komplex számok (l. o.) bevezetésére. A racionális és
irracionális számok közös sajátsága, hogy minden racionális számmal nagyságra
nézve összehasonlíthatók, azért, megkülönböztetésül a komplex számoktól, közös
néven valós (reális) számoknak neveztetnek. Az oly számot, akár valós, akár
nem, mely egy egész számu együtthatókkal biró algebrai egyenletnek tesz eleget,
algebrai számnak mondjuk; az oly számot ellenben, mely egyetlen egy ily
algebrai egyenletnek sem tesz eleget, transzcendens számnak nevezzük.
Már a legrégibb idő óta bűvös erőt tulajdonít a népek hite
bizonyos számoknak s Pythagoras, aki a néphitnek tudományos szinezetet adott,
csak mestereinek, a khald és egyiptomi csillagjósoknak és mindenféle
varázslattal is foglalkozó természetvizsgálóknak felfogásához csatlakozott. Őt
követték e téren a gnosztikusok, kiknek a számok bűvös jelentéséről való tanait
érdekesen világítják meg a régibb egyházi irók (p. Ps. Tertullian. adr. omnes
haer., XV.), részben ki is kelvén e pogány babona ellen, holott annak a
szentirásban is megvannak a nyomai (p. szt. János, Jelenések könyve, XIII., 18.
és XV., 2.). Az ide vonatkozó irodalomról v. ö. Heim R., Incantamenta magica
graeca-latina (Lipcse, Teubner 1892). A magyar néphit babonás számai ugyanazok,
melyek a legtöbb más népekéi. Legnevezetesebbek a 3, 7, 9, 12, 13, 50, 66, 70,
77, hetedhét, 99, 100, 300, 600, 900. Kabbalisztikus számok, tehát már inkább a
tudományos szinü babona körébe vágók a 801 (az Üdvözítő száma görög jelölés
szerint), 365 (abraxas), 99 (amen), 643 (a szentháromság száma), 666 (az Apokalipszis
száma), 59, 49, 37, 24 stb., valamint a boszorkányszög (pentagramm) misztikus
száma, a 36 és a vele összefüggő platói bűvös szám, a 216=5×36×36=63=13×23×33=6×36,
ez meg = (1×2×3) × (12×22×32).
Forrás: Pallas Nagylexikon