Kisszótár
Címszavak véletlenül
|
távolsággeometria Két pont távolságán az őket összekötő szakasz hosszát ertjük. két ponthalmaz távolságán pontjaik távolságának alsó határát értjük (ha van e távolságok közt legkisebb, akkor azt, ha nincs, akkor a legnagyobb olyan távolságot, amely mindegyik távolságnál kisebb). Pl. a számegyenes zárt [0,1 ] intervallumának és nyílt (2;3) intervallumának bármely két pontja közt 1-nél nagyobb a távolság , de 1 a legnagyobb olyan szám, amely a pontjaik közötti mindegyik távolságnál kisebb, ezért ezeknek az intervallurnoknak (mint ponthalmazoknak) a távolsága 1. Ha egy felületen v. más ponthalmazon (pl. négyzethálón) keressük két pont távolságát, akkor az őket a halmazban összekötő legrövidebb vonal hosszát keressük. Gombfelületen ez főkör mentén való összekötéssel valósítható meg: két pont távolsága a rajtuk áthaladó főkörök közöttük levő kisebbik ívének hossza (ha átellenes pontok, akkor a főkör fele). felületen v. más ponthalmazon értelmezni lehet ponthalmazok távolságát is a második jelentéshez hasonlóan. A távolság első és harmadik fogalmát általánosítva el lehet jutni az ún. metrikus tér fogalmához: egy halmaz két elemének távolsága olyan nem negatív szám, amely a két elem felcserélésével nem változik, csak akkor 0, ha a két elem megegyezik, és a távolságokra érvényes a háromszög-egyenlőtlenség, azaz egy harmadik ponton átvivő kerülőút a távolságot sohasem csökkentheti. A második és a negyedik távolság fogalom ennek a feltételrendszernek nem felel meg Pl. Mo. és Lengyelország távolsága nagyobb, mint Mo. és Csehszlovákia, valamint Csehszlovákia és Lengyelország távolságainak az összege. Az előbbi távolság kb. 80 km, az utóbbi távolságok összege 0. Szerkesztette: Lapoda Multimédia KapcsolódásMaradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is |
|
Magyar
Angol
Német