Tört

Ha az egységet b egyenlő részre osztjuk és a számu ilyen részt összeteszünk, akkor olyan mennyiséget kapunk, melyet az egység ^a/_b-ed részének (a per b) nevezünk. Igy p. valamely mennyiség a/b-ed része alatt azt értjük, hogy azt a mennyiséget 5 egyenlő részre osztottuk és ilyen részt 3-at vettünk. Itt az 5 a nevező, 3 a számláló. Megkülönböztetik a közönséges és tizedes törtet. Az utóbbi nevezője 10 valamely hatványa; az elsőé más szám. Valódi tört az a tört, mely az egységnél kisebb (számlálója kisebb a nevezőjénél). Áltört, mely az egységnél nagyobb. Törtekkel való számolásnál tekintetbe veendő, hogy a tört értéke nem változik meg, ha számlálóját és nevezőjét egyenlő számokkal szorozzuk v. osztjuk. Képletben: a/b = am/bm. Az első a tört bővítése, a második a rövidítés. A számolás szabályai ezek: egyenlő nevezőjü törtek összege olyan tört, melynek számlálója az összeadandók számlálóinak összege, nevezője pedig a közös nevező. Igy p. ³/₈ + ⁷/₈ + ⁵/₈ = ¹⁵/₈ = 1⁷/₈. A kivonásra hasonló a szabály. Ha különböző nevezőjü törteket kell összeadni v. kivonni, akkor előbb (bővítéssel) egyenlő nevezőjüekké változtatjuk. Igy p.: ²/₃+ ³/₄ + ⁵/₆-nál mindegyiket 12-dé változtatjuk (12 a 3, 4 és 6 legkisebb közös többszöröse). ²/₃ = ⁸/₁₂; ³/₄ = ⁹/₁₂; ⁵/₆ = ⁹/₁₂; tehát a keresett összeg: ²⁷/₁₂ = 2³/₁₂ = 2¹/₄. A szorzás szabálya: Törtek szorzata olyan tört, melynek számlálója a számlálók szorzata, nevezője pedig a nevezők szorzata. Igy p.: ³/₄ײ/₅= ⁶/₂₀ = ³/₁₀. Az osztás szabálya: Törtek hányadosát megkapjuk, ha az osztandót az osztó megfordítottjával (reciprok értékével) szorozzuk. Igy p.: ³/₄:²/₃ = ³/₄׳/₂ = ⁹/₈. L. még Tizedes tört.

Forrás: Pallas Nagylexikon