Törzsszám

(prim-szám), oly szám, melynek 1-en és önmagán kivül más (egész számu) osztója nincs. Igy p. T.-ok: 2, 3, 5, 7, 11 és igy tovább. Már Euklides bebizonyította, hogy a T.-ok száma végtelen. Az a szám, mely nem T.: összetett szám. Minden összetett szám előállítható T.-ok szorzata gyanánt és pedig csakis egyféleképen. Annak eldöntésére, hogy valamely adott A szám T.-e vagy összetett szám, meg kell vizsgálnunk, hogy A-nál kisebb egész számok osztói-e az A-nak. Ehhez elégséges, ha azokkal a számokkal teszünk kisérletet, melyek ÖA-nál nem nagyobbak; mert ha A-nak egyik osztója a nagyobb a ÖA-nál, akkor A = ab alakban állítható elő, ahol b, mely az a társosztója, okvetetlenül kisebb ÖA-nál. Olyan képlet, mely az összes T.-okat szolgáltatná: nem létezik, de az újabb analitikai számelméleti vizsgálatok egy megadott a számnál kisebb T.-ok számának meghatározásával behatóan foglalkoznak és e számra határokat állapítanak meg. Relativ T.-ok azok, amelyeknek 1-en kivül más közös osztójuk nincs. Igy p. 8 és 15 relativ T.-ok. A legnagyobb közös osztó algoritmusa segélyével eldönthetjük, hogy két szám relativ T.-e vagy nem.

Forrás: Pallas Nagylexikon