Trigonometriai számok

(goniometriai v. szögmérési számok, trigonometrikus függvények). Így neveztetnek a geometriában bizonyos a szögre vonatkozó számok, melyek közül ma már csak a sinus, cosinus, tangens és cotangens használatosak s melyek különösen a trigonometriában alkalmaztatnak. Ha az a szög, melynek trigonometriai számait képezni akarjuk, hegyes szög, akkor képzeljük azt egy derékszögű háromszög egyik szögének; a háromszögnek a-val szemben levő befogóját jelöljük a-val, a másik befogót b-vel, az átfogót c-vel. Akkor:

Ezeken kívül régebben még használatosak voltak:

A sinus és cosinus, a tangens és cotangens s i. t. egymás cofunctiójának neveztetik. Itt co a complémentaire rövidítése s az elnevezés onnan ered, hogy két complémentaire (azaz egymást derékszögre kiegészítő) szög közül mindegyiknek sinusa egyenlő a másik cosinusával, tangense a másiknak cotangensével s i. t.

A T.-ra vonatkozó fontosabb képletek:

s az utolsó kettőből következő

A trigonometria alapvető fontosságú, hogy a T. fogalmát úgy lehet nem hegyes szögekre is kiterjeszteni, hogy e képletek tetszőleges szögekre szintén érvényesek maradnak. Evégből elég megállapodnunk, hogy ha a-hoz a derékszöget hozzáadjuk, vagy belőle a derékszöget kivonjuk, akkor az új szög sinusának az eredeti szögnek cosinusát tekintjük, továbbá az új szög cosinusának, tangensének és cotangensének az eredeti szög ellenkező előjellel vett cofunctióját.

Ha x a szögnek abszolút mérőszáma, akkor

E végtelen sorok x komplex értékeinél is összetartók és a függvénytanban összegük ez esetben is sin. x illetőleg cos. x-nek neveztetik.

Forrás: Pallas Nagylexikon

Kapcsolódás

• Ivmérték