végtelen tizedes tört

Valós számoknak egy olyan alakja (leírási módja), amelyben valahány (véges számú) számjegy után, amelyeket esetleg előjel (mínuszjel) előz meg, tizedesjellel (vesszővel v. ponttal) elválasztva végtelen sok számjegy következik sorban egymás után, minden számjegy 0, 1, 2, 3, 4, 5. 6, 7. 8, 9 bármelyike lehet. Pl. 1428,571428571428... (az 571428 számjegysorozat a vegtelenségig ismétlődik) 0,123456789101112 1314151617181920... (a természetes számok köz nélkül egymas után írva). Az első végtelen tizedes tört racionális számot, a második irracionális számot ír le. Minden olyan végtelen tizedes tört racionális számot ír le, amely szakaszos, vagyis valamilyen számjegysorozat a végtelenségig ismétlődik benne, és minden olyan végtelen tizedes tört irracionális számot ír le, amely nem szakaszos. A szakaszos végtelen tizedes törtek közül azokat, amelyekben a 0 v. a 9 ismétlődik a végtelenségíg, véges tizedes tört alakban is le lehet írni (pl. 0,99999... = 1,00; 444,5000... = 444,5). A 0 kivételével minden ilyen számot kétféleképpen is lehet írni végtelen tizedes tört alakban, pl. 0,999... = 1 ,000... A valós számok végtelen tizedes tört ekkel való leírási módja egyértelművé válik, ha csupa 9-re végződő írásmódot nem engedünk meg.

Szerkesztette: Lapoda Multimédia

Kapcsolódás

• valós szám
• számjegy
• végtelen
• természetes szám
• racionális szám
• irracionális azám
• tizedes tört