Algebrai mennyiség

Oly mennyiség, mely racionális együtthatókkal bíró algebrai egyenletnek tesz eleget. Aszerint amint ebben az egyűtthatók racionális számok vagy racionális függvények, az A.-algebrai szám, illetőleg algebrai függvény. Az algebrai függvények lényeges szinguláris hellyel nem bírnak; e tulajdonságuk függvénytani szempontból egyszersmind teljesen jellemzi is őket. A.-ek bármilyen algebrai összetétele ismét A.; ilyen tehát összegük, szorzatuk, hányadosuk. Ha az A.-et definiáló egyenletben az ismeretlen legmagasabb hatványának együtthatója az egység, a többi együtthatók pedig racionális egész mennyiségek, akkor az A. algebrai egész mennyiségnek neveztetik. Az algebrai egész függvényeket függvénytani szempontból teljesen jellemzi az a tulajdonságuk, hogy a végesben végtelen helyük nincsen. Algebrai egész mennyiség egész műveletekkel szerkesztett összetételei ismét algebrai egész mennyiségek. Az A. ehnéletét Kronecker foglalta legelőször rendszerbe «Grundzüge einer arithmetischen Theorie der algebraischen Grössen» című értekezésében (Crelle-Journ. 92. k.).

Forrás: Pallas Nagylexikon